Планирую приехать на 1 ночь в Батуми. Посоветуйте дешевое жилье, желательно 30-50 лари/ночь.

Ну самый дешёвый вариант только хостелы, слава богу что в грузии они ещё по нормальной цене в отличии от Турции, например хостел ретро, хороший хостел рекомендую

В Букинг посмотрите по приезду, как правило цены значительно ниже если поздно вечером заселяться или ночью.