Подскажите пожалуйста могу ли я проехать транзитом туристом по русскому загранпаспорту в Израиль и сажают ли на самолет авиакомпания Финэйр до того же Израиля?

Можете.

Можете, в день вылета, или накануне если вылет утром. В израиль сажают, нет ограничений. Обратно если вылет в хельсинки, то надо иметь билет на автобус в питер.