А для обмена в банке нужно ли быть его клиентом? Или можно как обычный посетитель с улицы прийти и без проблем сделают?

Обмен валюты через кассу производится банком не только для клиентов. но могут быть нюансы и в зависимости от гражданства могут отказать в выдаче инвалюты, например.