Есть два загранпаспорта, один с действующим шенгеном, другой чистый. Я же правильно понимаю, что можно ставить визу D в тот же паспорт, где шенген и шенген не будет аннулирован? Может, я визу D получу на срок впритык и придётся въезжать по шенгену.

Нет, не будет аннулирована.

Если шенген виза немецкая, то могут аннулировать. если не немецкая - не могут.

Обратите внимание, что вам в конечном итоге все равно надо бы въехать по визе Д. Жесткого правила я про это не нашла, но знаю людей, которые специально выезжали и тут же въезжали, чтоб получить правильный штамп.