Скажите, а можно ли ездить в Аргентине по российским правам? И сколько времени?

3 месяца, пока действует тур. виза.

По закону - только пока вы турист. Если есть МВУ, то это поможет вам сохранить стаж. Здесь подробно про получение местного ву.