Подскажите актуальные способы перевода крупных сумм денег из России в Грузию?

Ну можно наличными провезти через таможню, можно банковским отправить.

Можно в вашем случае обратиться к обменникам тогда, так как корона и бинанс я так понимаю вам по лимитам не подходят а наличку везти - рисковано, да и если выше допустимого - надо декларировать.