Для въезда в Казахстан из России обязательно нужен загран?

Нет.

Паспорта достаточно.

Для въезда не обязателен, но банковскую карту вам не сделают без загранника, да лучше, чтоб он был и для других документов, которые будете оформлять (при условии, конечно, что всё хотите делать легально).