Подскажите, если ребёнку исполняется 14 лет за неделю до поездки , российский паспорт сделать не успеваем, но есть загранпаспорт, пропустят на границе по нему? не возникнет проблем?

Если есть загран пропустят.

Я б еще свидетельством о рождении подстраховалась.

Российскому гражданину загранпаспорта достаточно. Но чтобы ребенок покинул Россию, надо ОБЯЗАТЕЛЬНО свидрож и родителя. Или согласие на выезд от одного из родителей, если ребенок следует без кого-то из них. Если фамилии разные, будьте готовы доказать родство, например, предъявив вместе со свидрожем ваше свидетельство о браке или перемене фамилии.