Если у меня «PBП» на руках, и я переезжаю на другую квартиру - какие мои дальнейшие шаги? просто визит в миграционную полицию? что там будут проверять, к чему быть готовым?

Уведомление через еконак достаточно или через егов от нового собственника. Необязательно куда-то ходить.

Уведомление на срок рвп.

А можете вообще не делать уведомление, никто обычно не проверяет.