У меня ИП в России, могу я открыть долларовый счет своего ИП в армянском банке, чтобы принимать переводы из США? В Ардишинбанке сказали, что не открывают счета российским ИП. Я постоянно живу в России.

Банк открывает счета армянским ИП, не российским разумеется.

Если вы не планируете жить в Армении и работать в Армении, счета вам не откроют. Если вы приедете, сможете их "провести", открыть счета, то через какое-то время ваш счет все равно могут закрыть.

Более-менее безопасный вариант – открыть ИП в Армении, открыть на него счёт, в России платить НДФЛ как с зарубежного дохода, а бабло таскать уже как физлицо.