Собираемся в конце мая приехать рожать в Аргентину.... Активно готовимся к поездке, изучаем что да как нужно сделать...

Заранее такое разрешение не сделаете, потому что папе ребенка нужно будет делать, когда у ребенка будут документы (СоР, ДНИ, загранпаспорт). И скорее всего в консульстве. Если у вас получится вариант "сделать разрешение на выезд ребенка-аргентинца у нотариуса + апостиль + легализованный в Аргентине перевод", - не сочтите за труд, покажите это разрешение мне, пожалуйста, потому что российские нотариусы упорно рассматривают моего младенца как гражданина РФ, и не понимают, что от них требуется)))) А в консульстве сделали быстро.

Мне кажется, заране нельзя, так как нет имени, даты рождения и документов, нельзя же просто написать "на вывоз моего ребёнка".