Какую сумму/процент налога берет Кыргызстан после того, как я перестаю быть нал. резидентом РФ?

НДФЛ?

Если работаете в фирме РФ и перестаёте быть резидентом - платите в РФ 30%. Можно пристегнуть к ТК доп. соглашение, что рабочее место у вас в КР - тогда в РФ НДФЛ не платите, платите тут - 10%. Это уже с работодателем обсуждать надо. Вроде как то так.