Можно ли гражданам РФ податься на визу в США, имея ВНЖ Армении в Ереване?

Можно, ВНЖ должно быть уже полгода у вас. По сути если был трудовой договор или ИП раньше, чем ВНЖ, а ВНЖ нет шести месяцев, то можно их предоставить.