Подскажите пожалуйста, что писать в пунктах: Область, район города Астана для оформления загран паспорта РФ ? Пишет что в состав Акмолинской области не входит, и района как такого найти не могу

Город Астана, он как у нас Москва. Отдельная административная единица.

Если официально, то Астана не относится к Акмолинской области. Как и Алматы - к Алматинской не относится. Они, наряду с Шымкентом - города республиканского значения.