В случае отказа по туристическому ВНЖ в Стамбуле, смогу ли я сразу податься на студенческий или необходимо в течение 10 дней выехать, а потом заехать снова и подавать документы?

Чтобы подать на студ ВНЖ, вам нужна студ виза. Вы её оформить можете только вне Турции. Потом въехать можете по условному въезду или V-84 (лучше так говорить пограничникам, поймут). И в течение 10 дней подать на ВНЖ. Есть вы подадите на студенческий без визы (в школу, в вуз), с вероятностью 90% вам откажут (в Стамбуле и Анталье отказы). Если вы подаете документы в магистратуру, то студ виза не нужна (проверено в Стамбуле и Трабзоне).