Это правда, что в Казахстан лучше не ехать без загранпаспорта? Что конкретно мне будет недоступно без загранпаспорта?

Все будет недоступно. Ни карту банковскую, ни РВП, ни ВНЖ - ничего не сможете оформить.

30 дней без заграна, 90 с ним.

Гражданин Российской Федерации вправе находиться на территории Республики Казахстан и выезжать за её пределы (в том числе и в Россию) по действующему документу, удостоверяющему его личность: по свидетельству о рождении - до достижения возраста 14 лет; по внутреннему паспорту (действителен для пересечения границы до достижения владельцем возраста 20 и 45 лет); по заграничному паспорту - до истечения срока его действия, независимо от возраста владельца.