Скажите пожалуйста , а требуют ли разрешения от второго родителя для детей от других браков? и насколько жестко требуют?

Жёстко. Без этого документа ребёнок от другого брака вообще ничего не получит.

Лучше иметь нотариальное разрешение с апостилем. Однако в описании процедуры написано, что они будут сами запрашивать второго родителя через консульство в стране исхода. Это может быть очень долго, поэтому лучше все же иметь разрешение.