Учусь в университете в Ереване, я из России, не армянка. В университете могу сделать резидент карту. Поможет ли эта карта сделать ВНЖ и потом получить гражданство? В вузе на эти вопросы мне ответить не смогли.

Это и есть то, что мы называем ВНЖ, или учебная виза, она всегда дается на 1 год, потом продлевается. Она будет вашим подтверждением легального пребывания и обучения на территории РА (через 3 года легального пребывания можно получить гражданство)