После того как собственник заявил о прибытии иностранца, я могу находится в Казахстане до 90 дней со дня пересечения границы. И собственника мне тащить в ЦОН или в миграционную полицию не надо. Так?

Через egov можно без посещения ЦОНа.

У меня было так. Приехал в кз и на 2 день снял гостинцу. Гостиница скинула уведомление о том что я остановился у них на 3 дня. И это типо автоматом 90 дней. На 5 день снял хату и черер хозяина тоже уведомление что на 3 мес тут буду жить.