Подскажите, если моя жена - турчанка, в её паспорте и в её id она уже имеет две фамилии - её старая + моя на латинице ( Ummak Vinogradov)

Копию свидетельства о браке (или какой тут в Турции документ о бракосочетании?) прикладываете в папку к документам Плюс копия кимлика супруги Ну и пусть уж она вас сопровождает на рандеву.

Тут женщины после брака имеют двойную фамилию, девичья + мужа, это нормально.