Будет ли действительно играть такую важную и положительную роль fideiussione bancaria в Италии, если запрашиваемая виза сроком на 7 дней? Там просто сумма выходит смехотворная что то типа 300 евро.

Зависит от собственных возможностей приглашаемого - если он сам примерно 300 тысяч рублей может на своем счету в РФ показать, то можно не заморачиваться с гарантией от приглашающего, пусть только галочку по жилью поставит. Если у приглашаемого денег нет - для повышения шанса неотказа лучше оформить гарантию.