Что делать, если я хочу пригласить сына с семьёй в гости, в Барселону? Подскажите как сейчас делают приглашение, только через полицию?

Только через полицию официально, забудьте про рукописные.

Приглашение надо скачивать с сайта. Брать ситу в полиции и теперь заверение платное. И еще и не во всех городах делают. А вот в рф в каком виде примут не стала узнавать- скан или оригинал. Все приходит к тому, что просто сделать визы без приглашения дешевле и проще, ибо сам срок визы уже тоже сделали минимальный.

Я писал на эл. почту, отвечают и назначают ситу сразу, правда назначают через ~1 мес.

Если вы в Барселоне, сходите в полицию лично и узнайте. Там подскажут, куда обратиться или сразу дадут ситу.