А для входа в мечети в Стамбуле нужно же девушкам голову покрывать?

Да.

Часто там имеются платки. В сильно туристических местах могут быть платными, но цена мизерная.

Я заходила, накинув капюшон, мама в шапке была, но думаю, что всё же платок будет предпочтительней.