Подскажите , как в Кутаиси передвигаться на общественном транспорте? Как понять , на какой автобус или маршрутку сесть , чтобы по городу добираться?

Пока не освоились лучше на такси.

Можно пользоваться Яндекс Карты и Moovit.

На Яндекс картах ищите маршруты, на остановках часто есть табло, где видно, через сколько приедет автобус. Но оплата только транспортной картой или картой ТВС. Маршрутки лично мы не любим. Если за пределами центра, то они останавливаются каждые 50 метров, чтобы подобрать пассажиров вне остановок. Даже если маршрутка битком. При этом не всегда останавливается на пустой остановке, поэтому можно свою пропустить. Выбраться из полной маршрутки вообще проблема. Тут люди очарованные какие-то и как-будто не понимают, что ты к выходу пробираешься и надо прижаться, пропустить, местами поменяться. Прям нагло проталкиваться приходится. Я ещё довольно быстро выбираюсь. А вот мой двухметровый американец застревает на несколько минут. В итоге я стою, держу открытую дверь, не даю маршрутке уехать, пока люди не одуплят, что надо его выпустить. Может это только нам так везло. Но мы после нескольких таких поездок стараемся на автобусах.