А правильно ли я понимаю что при долгосрочной аренде сразу указывается сумма ежемесячная и тебя не могут просто взять и выселить из квартиры?

Обычно указывают условия одностороннего расторжения договора. Типо уведомление за n дней, штраф в размере залога и последнего месяца и т. д.

Правильно, но в договоре также может и про изменение цены тоже быть условие, типа: по истечении 6 месяцев проживания, в зависимости от конъюнктуры рынка, допускается повышение цены договора, но не более чем на 10%. Читайте всё внимательно. То есть не факт, что цена будет «заморожена».