Подскажите, пожалуйста, с какой валютой лучше ехать в Тбилиси: рублями и обменять на лари или долларами и также обменять?

Какая валюта у вас есть, ту и везите. Лишний раз менять - потеря денег. В Тбилиси проблем с обменом рублей не было и нет.

Если есть доллары, то лучше в долларах. Т. к лари к рублю не стабилен, когда мы приехали за 1 лари давали 24 р, сейчас 1 лари = 29 р. Т. е если сравнивать все в рублях, то подорожало.