Не подскажете, в Bank of Georgia можно получить евро наличкой?

Да.

Можно, но в кассе будет комиссия. В банкоматах не будет . Есть ли у них евро в банкоматах не помню. Кажется видел банкомат с $€ значком.

Да можно если со счета своего снимать, берут %. В банкоматах не во всех и там ограничения по сумме . Если перевод то кредо может выдать.