Подскажите, пожалуйста, может ли внучка 22 лет приехать из РФ к бабушке, которая проживает в Финляндии? Пропустит ли финская таможня?

Может. С собой документы, подтверждающие родство и копия паспорта /ВНЖ бабушки. Часто люди еще возят рукописное приглашение от того, к кому едут, с указанием адреса, телефона и срока поездки (можно распечатать из почты, например)