Если лететь родителю с ребенком в Турцию, доверенность от второго родителя спрашивают?

Нет. Если вы родитель.

Вообще-то доверенность спрашивают на выезде, на паспортном контроле. На выезде могут не спросить (если ребенок вписан в паспорт родителя, или если паспорт отдельный, но фамилии одинаковые). Если фамилии разные и отдельный паспорт, доверенность просят практически всегда. Иногда даже св-во о рождении (чтобы там был указан родитель с другой фамилией), но при наличии доверенности св-во о рождении вторично, ведь не обязательно ребенка везет именно родитель. по Российским нормам с 2009 г. разрешение второго родителя не нужно, если ребенок выезжает с другим родителем. Нужно только в случае, если ребенок едет без родителей. Поэтому спрашивают св-во о рождении.

Если запрета нет.

Летела одна с сыном, не спрашивали.

Вы законный представитель. Со вторым имеете равные права. Достаточно РФ только согласие или присутствие только одного законного представителя. Если фамилия одна, вопросов не возникнет, если разные - нужно набор документов, подтверждающий. Ну и если нет запрета судебного на выезд ребенка от второго законного представителя. Это актуально для РФ погранцов. Остальные запросы, типа внж, визы в Шенген требуют от обоих или от отсутствующего согласия.