Хочу в 18 лет переехать в Грузию, буду работать удаленно. Сработает такая схема: год нахожусь в Грузии, выехал на пару дней в турцию, заехал обратно и дальше спокойно живу год?

Пока да.

Да. Но если Вам будут переводить деньги на карту, из некоторых стран (в том числе из РФ), Вы должны платить ещё 20% подоходного. Поэтому лучше зарегистрироваться как предприниматель в Грузии. Вопрос - будут ли работать с грузинским ип?