можно ли гражданину европейского государства, имеющему также армянский спец. паспорт (не гражданство) въезжать в Россию без визы, по армянскому спец. паспорту?

Это не паспорт, а филкин грамата. По сути у вас нет армянского паспорта, а кусок бумаги, напечатанной на принтере. Если юридическими словами, то спец "паспорт" - это типа внж, не более, но менее.

Увы, нет, не можете.