Получается так что помимо всего прочего нам надо взять справки о несудимости в Грузии где последнее время жили.

Да, но учтите, что в Аргентине нет переводчика с грузинского. Переведите сразу в Грузии на русский или английский + заверить перевод надо.

На всякий случай для информации: Справка о несудимости нужна из стран, в которых за последние три года в совокупности прожили больше года. Если меньше жили, то не нужна.