Проверяют ли документы у пассажиров автобусов следующих из Латвии в Эстонию на админ. границе Эстонии?

Проверяет перевозчик. Если вы про пограничные пункты, то тоже бывают проверки между Латвией и Эстонией (но это не пограничный контроль, а именно проверка документов)