Скажите, если я выезжаю раньше 1 апреля из квартиры в Измире, а по договору аренда до июня, может ли с меня арендодатель взыскать плату за оставшиеся два месяца? Оплату я не делал, только депозит.

Посмотрите, что написано в вашем договоре касательно досрочного расторжения. Из этого можно будет сделать выводы.

Смотрите договор. Депозит может удержать.

Мы заключали договор на 6 мес с полной оплатой вперёд +депозит за 2 месяца. Еле вернули деньги за 1 не прожитый месяц вместе с депозитом, хоть в договоре и был пункт о досрочном расторжении.