Подскажите пожалуйста, если у нас будет отказ в ВНЖ Турции и выдадут предписание уехать не позже 10 суток, но при этом у нас еще останется неистраченных 30 дней, мы можем остаться или должны уехать?

Что Вы подразумеваете под не истрачены 30 дней? Пройдёт 30 дней от штампа въезда и у вас 30 дней останется до 60? Тогда да, если что-то другое - нет. Дни не останавливаются, считайте дни от штампа въезда. Если меньше 60, то можете остаться до 60. При граж РФ.