При выезде по entry permit на территорию Кипра, нужно иметь при себе его оригинал? Распечатки фото entry permit будет достаточно для при прохождении всех паспортных контролей и при посадке на авиа рейс?

Погодите, а как вы собрались въехать на Кипр? По какому документу?

А как насчёт паспорта с визой хоть какой-нибудь?

Если это рабочая виза то сотрудник компании должен передать перед паспортным контролем, а лететь можно по визе , главное на паспортном по нему зайти.

Да, просто распечатать на цветном принтере.