Я сменила фамилию при получении теудат зеута. Соответственно в российских всех документах у меня моя старая фамилия.

Покупать можете на любой - в случае перелёта Израиль Россия это неважно. Безвиз так и так. В случае если летите в страну куда нужна виза - покупаете на тот паспорт , где у вас есть право въезда- авиакомпании важно чтобы вас впустили в страну и им не надо было вас депортировать за свой счёт . Границы - выезд из Израиля израильский документ, вьезд в Россию - российский. Вне зависимости на какой куплен билет. Третьи страны- тот документ который даёт право на вьезд. Смена фамилии в РФ документах нужна только если вы захотите менять в Израиле загранпаспорт РФ.

До 30.06 можете выезжать по паспорту РФ.

Есть моменты когда это нужно будет сделать для вас , к примеру если в Израиле у вас родится ребенок и вы в консульстве захотите дать ему гражданство рф без смены фио в рос документах это будет проблема.

А вообще не волнуйтесь в вашем израильском дарконе 7 лет будут стоят старые данные так то для въезда и выезда ни каких проблем.