Подскажите, пожалуйста, можно ли хозяину машины на российских номерах выезжать за границу, оставляя машину на территории Грузии? Съездить в Турцию не на авто, например. Правда ли то, что с этим есть проблема.

Никаких проблем. Можете оставлять авто и выезжать куда угодно. Только не забывайте о сроке пребывания в 90 дней.

Проблема с Турцией другая - водитель, заехавший в Турцию из Грузии на машине, не имеет права покинуть Турцию не на машине (например, улететь), насколько я понимаю.