Подскажите пожалуйста, можно ли где то в Бишкеке сдать анализы на Вич / гепатит и флюорографию с переводом результатов на английский?

Можно. В любой частной клинике или СПИД центре. Перевод делаете отдельно.

Как бы легализация/переводы не проблема - в Центре на офисах есть вывески Легализация Переводы Апостиль (они же и на опыте могут проконсультировать про необходимые пакеты доков для тех или иных орг.)