Подскажите, пожалуйста, проживаем в Москве, документы ( св-во о рождении, разводе/браке выданы в другом городе)

Нет.

Есди св-во о рождении старого образца (книжечка СССР) то нужно заказывать повторное (на мос ру услуша выдача повторных документов ЗАГС, там записываетесь и в день записи повторный док вам выдадут, на него уже ставить апостиль)

Всё апостили через любое МФЦ в РФ. Но запрос они будут отправлять электронно в исходный ЗАГС.