Подскажите пожалуйста, есть ли какие-то ограничения на выезд из Турции при наличии икамета?

Нет.

Если икамет уже есть, то ограничение только на вывоз валюты. Если только подали заявку, но икамет еще не получили, то несколько сложнее.