После получения карты икамет, обязательна ли регистрация по месту жительства? Слышала, что нужно переоформлять счетчики газ, вода, электричество.

Скорее всего нет, но на рандеву бывают кейсы, когда запрашивают документы, подтверждающие то, что вы переписали на себя счетчики. Но это делаетсся за один день, донесете, если нужно будет.

В аэропорту лишь посмотрят, что вы сроки пребывания не нарушили. А прописка, и в некоторых случаях переоформление счётчиков на себя, спрашивают при продлении.