Подскажите пожалуйста, кто знает точно, переводить российские документы у официального переводчика, для подачи в суд, нужно чтобы переводчик это где-то зафиксировал и куда-то что-то проставил?

Помимо перевода он их легализует и клеит голограмму с номером, штамп ставит, свою подпись... Примерно так.

Переводчики, да, указывают на переводе свои данные - матрикулу, благодаря чему всегда можно проверить, является ли он лицензированным и или просто русский язык его хобби. Да, на сайте указаны лицензированные переводчики. Они знают, что делать. Но проверять данные документов надо, опечатки, замыленный глаз никто не отменял. Легализацию может сделать как сам переводчик, так и вы. Последнее время русскоязычные переводчики так заняты, что легализовать перевод отдают вам. Это несложно, быстро и дешевле, чем сделает переводчик. Легализация - это заверение подписи переводчика, подтверждение номера матрикулы и что переводчик официальный, имеет право переводить официальные международные документы.