Подскажите, при замене российского водительского удостоверения на армянское российские права забирают и выдают какой-то документ, разрешающий ездить пока другие не выдали или как это происходит?

Могут выдать взамен РФ - временное. На листе А4 с печатью и живой подписью. Такое бывает, когда пластик кончается. Потом приходите в конце срока действия этой бумажки (на месяц дают или скажут, когда прийти) и меняете на нормальное. Ездить по временному можно спокойно.