Оформили сами тур в Хургаду с пересадкой в Каире и в документах допустили ошибку в имени. Отправили запрос на изменение.

У пограничников есть негласное (неофициальное) правило «трех ошибок», если ошибка не влияет на произношение имени, и таких ошибок до трех штук, то пропускают. К примеру: Maria и Mariia (так по новым правилам транслитерации пишется). Но это человеческий фактор, гарантий никто не даст. А если ошибка и на произношение влияет (Repkin и Pepkin напр) - то это уже считается другая фамилия и нужно переоформлять документы.