Скажите, если уведомление в Казахстане заканчивается скоро, а РВП действует до следующего года, нужно ли делать новое уведомление?

Не обязательно, у вас есть действующее уведомление, которое при оформлении рвп подтверждали до срока рвп. Уведомление нужно делать, когда выезжаете/въезжаете в страну.