Подскажите, пожалуйста, могу ли я как гражданин РФ податься на визу в Японию не в РФ? Например, в Южной Корее.

Только если есть внж или что-то вроде того, с туристической визой не прокатит.

Да, при наличии ВНЖ временного или постоянного. Студенческая/рабочая/брачная виза или что-нибудь такое, дающее вам право долгосрочного проживания в этой стране.