Скажите, каким образом лучше поступить для того, чтобы приехать в Португалию айтишнику, и там остаться с целью иммиграции? Каков алгоритм действий? Читал, что через 5 лет жизни там возможно подать документы на гражданство...

Я изучая вопрос понял. 1) Вам надо получить визу Nomad на 1 год. В стране где вы проживаете / имеете ВНЖ; 2) Либо непосредственно устроится в компанию которая в Португалии.

Лучше всего если есть больше 3к дохода - виза Digital Nomad из страны гражданства/ВНЖ. Если доход меньше, можно рассмотреть D7, но для нее нужен португальский банк (с одним только паспортом рф сложно), долгосрочная аренда и пассивный доход. Можно приехать туристом, открыть ИП и остаться, но тогда 2-3 года безвыездно ждать решения и они не засчитываются в 5 лет до гражданства, а так же в случае отказа/выезда до получения внж рискуете стать злостным нарушителем шенгенской визы.