А если летит с двумя родителями на кипр, то свидетельство могут потребовать? Чтобы доказать, что ребёнок точно ваш?

Смотря сколько лет ребенку. Я тут с 12 лет моей дочери. Свидетельство для путешествий в Европу не брали ни разу с собой. Фамилии у нас одинаковые.

Ни разу не спрашивали когда оба родителя. обычно вопросы к маленьким детям которые не говорят. у более взрослых могут спросить просто, что это точно твои родители и все (на Кипре не спрашивали а Финляндии например да).