Действительно ли на Яндекс Такси можно доехать из Гюмри в Батуми? Или только в воображении приложения? Едем с ребёнком, детского тарифа нет даже теоретически, бывают ли в такси детские кресла? Или искать частника? Заранее спасибо.

Скорее всего заказ никто не возьмет.

Такси может довести только до границы, дальше будете искать попутку. Лучше в аэропорту договориться с частниками или трансферы будут там стоять. Но детского кресла, по моему, не существует у них.